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Quentin Gendron

quentin.gendron[at]im.unam.mx

Instituto de Matemáticas
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Ciudad Universitaria, 04510
CDMX, México

Crédit photo: (auteure: Marcela Lira Beltran)

Intérêts Mathématiques

Mis intereses matemáticos se enfocan en objetos que tienen una relación más o menos estrecha con las superficies de Riemann. En mi trabajo he estudiado los espacios de los módulos que parametrizan los pares constituidos por una superficie de Riemann con una diferencial abeliana (o pluri-diferencial). Trabajé en particular en el problema de la compactificación de estos espacios y en diferentes aplicaciones. Además me he interesado a la interacción de estos objetos con la ecuación de Pell-Abel.


Mes intérêts mathématiques se portent sur les objets entretenant un rapport plus ou moins proche avec les surfaces de Riemann. Dans mes travaux, j'ai étudié les espaces des modules paramétrant les paires constituées d'une surface de Riemann avec une différentielle abélienne (ou une pluri-différentielle). J'ai travaillé en particulier sur le problème de la compactification de ces espaces et sur différentes applications. De plus, je m'intéresse à l'interaction de ces objets avec l'équation de Pell-Abel.


Ich bin interessiert in Objekten, die Zusammenhang mit Riemannsche Flächen haben. In meine Artikeln habe ich studiert die Modulräumen, die Paare mit eine Riemannsche Fläche zusammen mit einer Abelsche (oder k-) Differential parametrisieren. Ich habe mich insbesondere interesiert über das Problem der Kompaktifizierung und einige Anwendungen beschäftigt. Außerdem interessierte ich mich für die Interaktion dieser Objekte mit der Pell-Abel-Gleichung.

(Pré-)Publications


13. Components of Pell-Abel solutions

Mit A. Bogatyrev; This work is announced in:

13.a. Number of components of Pell–Abel equations with primitive solution of given degree.

Успехи математических наук, 2023, том 78, выпуск 1(469), страницы 209–210 Русский, lien

Russian Mathematical Surveys, 2023, Volume 78, Issue 1, Pages 208–210 English, lien, résumé

Le travail complet est:

13.b. The space of solvable Pell-Abel equations

Nouvelle version

12. Dihedral monodromy of cone spherical metrics

Mit G. Tahar: Illinois J. Math. 67(3): 457-483 (September 2023) Article, lien, résumé

11. Towards a classification of connected components of the strata of k-differentials

Mit D. Chen: Documenta Mathematica, 27, 1031-1100 (2022) Article, lien, résumé

10. Pell-Abel equation and applications

Comptes Rendus - Mathématique 360 (2022), pp. 975-992 Article, lien, résumé

9. Isoresidual fibration and resonance arrangements

Mit G. Tahar: Letters in Mathematical Physics 112: 33 (2022) Article, lien, résumé

8. On the locus of genus $3$ curves that admit meromorphic differentials with a zero of order $6$ and a pole of order $2$

Mit A. Castorena: Annales de l'institut Fourier, 72 (2022) no. 1, p. 261-299 article, lien, résumé

7. The strata do not contain complete varieties

Comptes Rendus - Mathématique 358 no. 2 (2020), pp. 197-200 article, lien, résumé

6. The moduli space of multi-scale differentials

Mit M. Bainbridge, D. Chen, S. Grushevsky & M. Möller: Prépublication

5. On Weierstrass Nodes

Annales Henri Lebesgue 4 (2021), pp. 571-589 article, lien, résumé

4. Differentials with prescribed singularities

Mit G. Tahar: Nouvelle version; Cet article ne sera pas soumis et ses résultats se trouvent dans les papiers suivants:

4.a. Abelian differentials with prescribed singularities

Mit G. Tahar: Journal de l’École polytechnique — Mathématiques, Tome 8 (2021) , pp. 1397-1428 Article, lien, résumé

4.b. Quadratic differentials with prescribed singularities

Mit G. Tahar Prépublication

4.c. k-differentials with prescribed singularities

Mit G. Tahar: Prépublication

3. Strata of k-differentials

Mit M. Bainbridge, D. Chen, S. Grushevsky & M. Möller:

Algebraic geometry, 6 no. 2 (2019), p. 196-233 article, lien, résumé

2. Compactification of strata of abelian differentials

Mit M. Bainbridge, D. Chen, S. Grushevsky & M. Möller:

Duke Mathematical Journal,167 no.12 (2018), p. 2347-2416 article, lien, résumé

1. The Deligne-Mumford and the Incidence Variety Compactifications of the Strata of the moduli space of Abelian differentials

Annales de l'institut Fourier, 68 no. 3 (2018), p. 1169-1240 article, lien, résumé

Enseñanza


Variable compleja 1