Quentin Gendron
quentin.gendron[at]im.unam.mx
Instituto de Matemáticas
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Ciudad Universitaria, 04510
CDMX, México
Crédit photo: (auteure: Marcela Lira Beltran)
Intérêts Mathématiques
Mis intereses matemáticos se enfocan en objetos que tienen una relación más o menos estrecha con las superficies de Riemann. En mi trabajo he estudiado los espacios de los módulos que parametrizan los pares constituidos por una superficie de Riemann con una diferencial abeliana (o pluri-diferencial). Trabajé en particular en el problema de la compactificación de estos espacios y en diferentes aplicaciones. Además me he interesado a la interacción de estos objetos con la ecuación de Pell-Abel.
Mes intérêts mathématiques se portent sur les objets entretenant un rapport plus ou moins proche avec les surfaces de Riemann. Dans mes travaux, j'ai étudié les espaces des modules paramétrant les paires constituées d'une surface de Riemann avec une différentielle abélienne (ou une pluri-différentielle). J'ai travaillé en particulier sur le problème de la compactification de ces espaces et sur différentes applications. De plus, je m'intéresse à l'interaction de ces objets avec l'équation de Pell-Abel.
Ich bin interessiert in Objekten, die Zusammenhang mit Riemannsche Flächen haben. In meine Artikeln habe ich studiert die Modulräumen, die Paare mit eine Riemannsche Fläche zusammen mit einer Abelsche (oder k-) Differential parametrisieren. Ich habe mich insbesondere interesiert über das Problem der Kompaktifizierung und einige Anwendungen beschäftigt. Außerdem interessierte ich mich für die Interaktion dieser Objekte mit der Pell-Abel-Gleichung.
(Pré-)Publications
13. Components of Pell-Abel solutions
Mit A. Bogatyrev; This work is announced in:
13.a. Number of components of Pell–Abel equations with primitive solution of given degree.
Успехи математических наук, 2023, том 78, выпуск 1(469), страницы 209–210 Русский, lien
Russian Mathematical Surveys, 2023, Volume 78, Issue 1, Pages 208–210 English, lien, résumé
Le travail complet est:
13.b. The space of solvable Pell-Abel equations
12. Dihedral monodromy of cone spherical metrics
Mit G. Tahar: Illinois J. Math. 67(3): 457-483 (September 2023) Article, lien, résumé
11. Towards a classification of connected components of the strata of k-differentials
Mit D. Chen: Documenta Mathematica, 27, 1031-1100 (2022) Article, lien, résumé
10. Pell-Abel equation and applications
Comptes Rendus - Mathématique 360 (2022), pp. 975-992 Article, lien, résumé
9. Isoresidual fibration and resonance arrangements
Mit G. Tahar: Letters in Mathematical Physics 112: 33 (2022) Article, lien, résumé
8. On the locus of genus $3$ curves that admit meromorphic differentials with a zero of order $6$ and a pole of order $2$
Mit A. Castorena: Annales de l'institut Fourier, 72 (2022) no. 1, p. 261-299 article, lien, résumé
7. The strata do not contain complete varieties
Comptes Rendus - Mathématique 358 no. 2 (2020), pp. 197-200 article, lien, résumé
6. The moduli space of multi-scale differentials
Mit M. Bainbridge, D. Chen, S. Grushevsky & M. Möller: Prépublication
5. On Weierstrass Nodes
Annales Henri Lebesgue 4 (2021), pp. 571-589 article, lien, résumé
4. Differentials with prescribed singularities
Mit G. Tahar: Nouvelle version; Cet article ne sera pas soumis et ses résultats se trouvent dans les papiers suivants:
4.a. Abelian differentials with prescribed singularities
Mit G. Tahar: Journal de l’École polytechnique — Mathématiques, Tome 8 (2021) , pp. 1397-1428 Article, lien, résumé
4.b. Quadratic differentials with prescribed singularities
Mit G. Tahar Prépublication
4.c. k-differentials with prescribed singularities
Mit G. Tahar: Prépublication
3. Strata of k-differentials
Mit M. Bainbridge, D. Chen, S. Grushevsky & M. Möller:
Algebraic geometry, 6 no. 2 (2019), p. 196-233 article, lien, résumé
2. Compactification of strata of abelian differentials
Mit M. Bainbridge, D. Chen, S. Grushevsky & M. Möller:
Duke Mathematical Journal,167 no.12 (2018), p. 2347-2416 article, lien, résumé
1. The Deligne-Mumford and the Incidence Variety Compactifications of the Strata of the moduli space of Abelian differentials
Annales de l'institut Fourier, 68 no. 3 (2018), p. 1169-1240 article, lien, résumé
Enseñanza
Geometría Algebraica I